【連立方程式の問題】
この問題の
方程式を立てるときには
２つの視点があります。
・増減した総数として立式する場合
・増減した数に着目して立式する場合
ここでは、
②の問で「い」が増減(増加量)に着目して立式します。
よく、出題される問題です。
【球と円錐の表面積の問題】
(２)の問題で、円錐の「側面の展開図が半円になった」ということから、側面おうぎ形の中心角が１８０度ということが分かります。
母線(AB)と底面の半径(BC)との関係は、側面(おうぎ形)の円全体に対する割合を示しています。そこで、上図の方程式ができます。
(ここでは、方程式を立てるまでもなく中心角(180度)は360度の半分なので、BCは３センチと瞬時に出ます。)
それを解いて底面の半径を求めますが、その方法が最もはやいです。教科書では比例式を作る方法を教えます。比例関係を考える操作に多少の時間を要します。
一般的にどこの塾でも、「母線 分の 底面の半径」は…と教えています。そして、どうしてその式が成り立つか、その意味も教えます。機械的な式の暗記は危険ですが、その意味を理解した上で、利用することはとても有効です。
